Math Question MCQ

Yes, whatever questions are given are only for your practice and experience, these are not taken from the board exam in any way, thank you.

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📘 वास्तविक संख्याएँ – NCERT & Reference MCQ Practice

1. 945 का अभाज्य गुणनखंड क्या है?

(a) 3×3×3×5×7 (b) 3³×5×7 (c) 9×105 (d) 15×63

2. 140 का prime factorisation है?

(a) 2²×5×7 (b) 2×70 (c) 4×35 (d) 10×14

3. 650 का अभाज्य गुणनखंड क्या है?

(a) 2×5×5×13 (b) 5×130 (c) 25×26 (d) 2×325

4. 26 और 91 का HCF क्या है?

(a) 1 (b) 7 (c) 13 (d) 26

5. 26 और 91 का LCM क्या है?

(a) 182 (b) 364 (c) 91 (d) 26

6. HCF(306, 657) = 9 है। LCM क्या होगा?

(a) 22338 (b) 22446 (c) 22302 (d) 22266

7. यदि HCF(120,225)=15 हो, तो LCM क्या होगा?

(a) 1800 (b) 1500 (c) 900 (d) 600

8. सोनिया 18 मिनट और रवि 12 मिनट में चक्कर लगाते हैं। दोनों कितने समय बाद मिलेंगे?

(a) 18 मिनट (b) 12 मिनट (c) 36 मिनट (d) 6 मिनट

9. निम्न में से कौन-सी संख्या अभाज्य है?

Board Exam 2022

(a) 51 (b) 91 (c) 53 (d) 87

10. दो सह-भाज्य संख्याओं का HCF होगा-

Board Exam 2023

(a) 0 (b) 1 (c) स्वयं संख्या (d) LCM

11. 6 और 15 का LCM क्या होगा?

Board Exam 2024

(a) 15 (b) 30 (c) 45 (d) 90

12. दिखाइए कि किसी प्राकृतिक संख्या n के लिए 12ⁿ का मान 0 या 5 पर समाप्त नहीं हो सकता है।

(a) क्योंकि 12 अभाज्य है (b) क्योंकि 12 = 2²×3 (c) क्योंकि इसमें 5 का गुणनखंड नहीं है (d) उपरोक्त (b) और (c)

13. निम्नतम भाज्य संख्या तथा निम्नतम अभाज्य संख्या का HCF क्या है?

(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) 6

14. अंकगणित की आधारभूत प्रमेय से 120 और 144 का LCM क्या है?

(a) 240 (b) 360 (c) 720 (d) 1440

15. यदि HCF(35,45)=5 और LCM(35,45)=63×a हो, तो a का मान क्या है?

(a) 1 (b) 5 (c) 7 (d) 9

16. यदि दो संख्याओं का HCF = 12 और उनका गुणनफल = 3600 हो, तो LCM क्या होगा?

(a) 300 (b) 360 (c) 240 (d) 180

17. 15, 18 और 24 का LCM है-

Board Exam 2020

(a) 90 (b) 120 (c) 240 (d) 360

18. यदि HCF(99,153)=9 है, तो LCM होगा-

Board Exam 2021, 2024, 2025

(a) 99 (b) 153 (c) 99×153 (d) 1683

19. भाज्य, भाजक, भागफल एवं शेषफल में सही सम्बन्ध है-

Board Exam 2024

(a) भाज्य = शेषफल × भागफल + भाजक (b) भाजक = भाज्य × भागफल + शेषफल (c) भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल (d) भाजक = भाज्य + भागफल × शेषफल

20. LCM(12,21)=84 है। HCF होगा-

Board Exam 2024

(a) 3 (b) 6 (c) 7 (d) 33

21. यदि 26 और 156 का LCM = 156 है, तो HCF होगा-

Board Exam 2024

(a) 156 (b) 26 (c) 13 (d) 6

22. निम्न में से अपरिमेय संख्या है-

Board Exam 2024

(a) √25 (b) √81 (c) 5/3 (d) 5 + √2

23. 148/185 का सरलतम रूप है-

Board Exam 2024

(a) 4/5 (b) 5/7 (c) 5/4 (d) 7/5

24. संख्या 144 के अभाज्य गुणनखंड होंगे-

Board Exam 2025

(a) 2⁴×3² (b) 4²×3² (c) 2⁴×3³ (d) 2³×3²

25. यदि 20 और 25 का LCM = 100 है, तो HCF होगा-

Board Exam 2025

(a) 4 (b) 10 (c) 20 (d) 5

26. एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का योग होगा-

Board Exam 2025

(a) परिमेय (b) प्राकृत (c) पूर्ण (d) अपरिमेय

27. 15 और 25 का HCF = 5 है, तो LCM होगा-

Board Exam 2025

(a) 150 (b) 75 (c) 125 (d) 100

28. √2 और (2−√2) का गुणनफल होगा-

Board Exam 2025

(a) अपरिमेय (b) परिमेय (c) पूर्णांक (d) कोई नहीं

29. 175 और 91 का HCF होगा-

Board Exam 2025

(a) 5 (b) 7 (c) 9 (d) 25

30. निम्न में से परिमेय संख्या होगी-

Board Exam 2025

(a) √3/√5 (b) √2×√7 (c) (√5+√7)(√5−√7) (d) √12

📊 बहुपद p(x) के शून्य – Graph Based MCQ

31. नीचे दिए गए ग्राफ में बहुपद p(x) के शून्यों की संख्या है –

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

32. दिए गए ग्राफ के अनुसार p(x) के शून्यों की संख्या है –

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 0

33. निम्न ग्राफ में बहुपद p(x) के शून्य हैं –

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

34. नीचे दिए गए ग्राफ में बहुपद p(x) के शून्यों की संख्या होगी –

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

35. दिए गए ग्राफ में बहुपद p(x) के शून्य हैं –

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

36. 4x² - 3x - 1 का अभाज्य गुणनखंड क्या होगा?

(a) (4x + 1)(x - 1) (b) (x + 1)(4x - 1) (c) (2x + 1)(2x - 1) (d) (x - 1)(4x + 1)

37. 3x² + 4x - 4 के शून्यक ज्ञात कीजिए।

(a) x = 1, x = -4/3 (b) x = -1, x = 4/3 (c) x = 2, x = -2/3 (d) x = -2, x = 2/3

38. 5t² + 12t + 7 का अभाज्य गुणनखंड क्या है?

(a) (5t + 7)(t + 1) (b) (5t + 1)(t + 7) (c) (t + 7)(5t + 1) (d) (t + 1)(5t + 7)

39. 2x² + 7/2 x + 3/4 के शून्यक ज्ञात कीजिए।

(a) x = -3/2, x = -1/2 (b) x = 3/2, x = 1/2 (c) x = -3, x = -1 (d) x = 3, x = 1

40. यदि बहुपद 2x² + 3x + λ का एक शून्यक 1/2 हो, तो λ का मान ज्ञात कीजिए।

(a) λ = 1 (b) λ = -1 (c) λ = 2 (d) λ = -2

41. यदि बहुपद x² - 4√3 x + 3 के शून्यक α और β हों, तो α + β - αβ का मान ज्ञात कीजिए।

(a) 5 (b) 4 (c) 1 (d) 0

42. यदि बहुपद 2x² - 7x + 3 के शून्यक p और q हों, तो p² + q² का मान ज्ञात कीजिए।

(a) 25/4 (b) 37/4 (c) 49/4 (d) 13/4

43. यदि बहुपद 3x² + 11x - 4 के शून्यक m और n हों, तो m/n + n/m का मान ज्ञात कीजिए।

(a) -11/3 (b) 11/3 (c) -3/11 (d) 3/11

44. बहुपद 48 + 2x - x² के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता जांचिए।

(a) x = 6, x = -8 (b) x = 8, x = -6 (c) x = 12, x = -4 (d) x = 4, x = -12

45. यदि बहुपद a x² - 5x + c के शून्यकों का योगफल और गुणनफल प्रत्येक 10 के बराबर है, तो a और c का मान ज्ञात कीजिए।

(a) a = 1, c = 10 (b) a = 2, c = 20 (c) a = 5, c = 50 (d) a = 10, c = 10

46. x² + 1/6 x - 2 के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा गुणांकों और शून्यकों के बीच सम्बन्ध सत्यापित कीजिए।

Board Exam 2019

(a) x = 1, x = -12/1 (b) x = 3/2, x = -4 (c) x = -3, x = 4 (d) x = 2, x = -1

47. 7y² - 11/3 y - 2/3 का गुणनखंडन द्वारा शून्यक ज्ञात कीजिए और सम्बन्ध सत्यापित कीजिए।

(a) y = 1/3, y = -2/7 (b) y = -1/3, y = 2/7 (c) y = 2/3, y = -1/7 (d) y = -2/3, y = 1/7

📊 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Graph Based MCQ

48. सिद्ध करें कि cx + 3y = c - 3 और 12x + cy = c के लिए ऐसा मान c ज्ञात कीजिए जिसके लिए अपरिमित रूप से अनेक हल हों।

(a) c = 6 (b) c = 3 (c) c = 4 (d) कोई मान नहीं

49. अनुपातों की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं या संपाती: (i) 5x - 4y + 8 = 0, 7x + 6y - 9 = 0

(a) प्रतिच्छेद करती हैं (b) समांतर हैं (c) संपाती हैं (d) कोई नहीं

50. अनुपातों की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म संगत हैं या असंगत:

Board Exam 2012

(i) 3x + 2y = 5, 2x - 3y = 7

(a) संगत हैं (b) असंगत हैं

51.2x - 3y = 8 और 4x - 6y = 9 के युग्म संगत हैं या असंगत?

Board Exam 2022

(a) संगत हैं (b) असंगत हैं

52. एक आयताकार बाग जिसकी लंबाई चौड़ाई से 4m अधिक है और अर्द्धपरिमाप 36 m है, उसके बाग की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

Board Exam 2015

(a) लंबाई = 14 m, चौड़ाई = 10 m (b) लंबाई = 13 m, चौड़ाई = 9 m (c) लंबाई = 12 m, चौड़ाई = 8 m (d) लंबाई = 11 m, चौड़ाई = 7 m

53. एक रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक और समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म: (i) प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों। (ii) समांतर रेखाएँ हों। (iii) संपाती रेखाएँ हों।

(a) x - y = 0, 4x + 6y - 16 = 0, 4x + 6y - 12 = 0 (b) x + y = 2, 2x + 3y - 8 = 0, 2x + 3y - 16 = 0 (c) x - y = 1, 2x + 3y - 8 = 0, 4x + 6y - 24 = 0

54.रैखिक समीकरण युग्म x + y = 2 और 2x - y = 1 के हल को निरूपित करने वाले बिंदु से जाने वाली एक रेखा की समीकरण ज्ञात कीजिए।

Board Exam 2022

(a) y = x + 1 (b) y = -x + 3 (c) y = 2x - 1 (d) y = -2x + 4

55. निम्न समीकरण निकायों में से प्रत्येक का हल बताइए कि किसका अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है अथवा किसके अपरिमित हल हैं: (i) 2x + 3y = 7, 4x + 7y = 10 (ii) 6x + 5y = 11, 10x + 35/2 y = 25

(a) (i) अद्वितीय हल, (ii) कोई हल नहीं (b) (i) अपरिमित हल, (ii) अद्वितीय हल (c) (i) कोई हल नहीं, (ii) अपरिमित हल (d) (i) अद्वितीय हल, (ii) अपरिमित हल

56.1 निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं या संपाती हैं? 6x + 5y = 11, 7x - 2y = ?

(a) प्रतिच्छेद (b) समांतर (c) संपाती

56.2 निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं या संपाती हैं? 9x + 15/2 y + 21 = 0

(a) प्रतिच्छेद (b) समांतर (c) संपाती

56.3 निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं या संपाती हैं? 11x - 3/2 y * 8 = 0

(a) प्रतिच्छेद (b) समांतर (c) संपाती

56.4 उपरोक्त समीकरणों में अनुपात तुलना करके c₁/c₂, a₁/a₂, b₁/b₂ ज्ञात करें और रेखाओं का प्रकार बताएं।

(a) प्रतिच्छेद (b) समांतर (c) संपाती

57.1 क्या रैखिक युग्म 4x - 5y - 12 = 0 और 10y + 20 = 8x संगत/असंगत है?

(a) संगत (b) असंगत (c) अपरिमित हल

57.2 रेखाओं 2x + ky = 1 और 3x - 5y = 7 के अद्वितीय हल हैं, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

(a) k = 5/2 (b) k = -5/2 (c) k = 3

58.1 यदि समीकरणों के निकाय kx - 5y = 2 और 6x + 2y = 7 का कोई हल नहीं है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

(a) k = 15/2 (b) k = -15/2 (c) k = 5

59.1 निम्न रैखिक समीकरण युग्म का अनंत हल होगा किस k के लिए? 2x + 3y = 4 और (k + 2)x + 6y = 2k + 4

(a) k = 1 (b) k = 2 (c) k = -2

60.1 p किस के लिए निम्न रैखिक समीकरण युग्म समांतर रेखाओं को निरूपित करेगा? -x + py - 1 = 0 तथा px - y - 1 = 0

(a) p = 1 (b) p = -1 (c) p = 2

61.1 निम्न में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं? (i) x - 3y - 3 = 0 3x - 9y - 2 = 0

(a) अद्वितीय हल (b) कोई हल नहीं (c) अपरिमित हल

61.2 (ii) 2x + y = 5 3x + 2y = 8

(a) अद्वितीय हल (b) कोई हल नहीं (c) अपरिमित हल

61.3 (iii) 3x - 5y = 20 6x - 10y = 40

(a) अद्वितीय हल (b) कोई हल नहीं (c) अपरिमित हल

61.4 (iv) x - 3y - 7 = 0 3x - 3y - 15 = 0

(a) अद्वितीय हल (b) कोई हल नहीं (c) अपरिमित हल

62.1 a और b के किन मानों के लिए निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे? 2x + 3y = 7 और (a - b)x + (a + b)y = 3a + b - 2

(a) a = 2, b = 1 (b) a = 1, b = 2 (c) a = 3, b = 2

62.2 के किस मान के लिए निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को कोई हल नहीं है? 3x + y = 1 और (2k - 1)x + (k - 1)y = 2k + 1

(a) k = 1 (b) k = -1 (c) k = 2

63.1 निम्न एवं वज्र-गुणन विधियों से हल कीजिए। (i) 8x + 5y = 9

(a) x = 1, y = 1 (b) x = 2, y = -1 (c) x = 3, y = 0

63.2 3x + 2y = 4

(a) x = 0, y = 2 (b) x = 1, y = 1/2 (c) x = 2, y = 0

61. निम्न में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं? (i) x - 3y - 3 = 0 3x - 9y - 2 = 0 (ii) 2x + y = 5 3x + 2y = 8 (iii) 3x - 5y = 20 6x - 10y = 40 (iv) x - 3y - 7 = 0 3x - 3y - 15 = 0

(a) अद्वितीय हल (b) कोई हल नहीं (c) अपरिमित हल

62. a और b के किन मानों के लिए निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे? 2x + 3y = 7 और (a - b)x + (a + b)y = 3a + b - 2

(a) a = 2, b = 1 (b) a = 1, b = 2 (c) a = 3, b = 2

63. के किस मान के लिए निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को कोई हल नहीं है? 3x + y = 1 और (2k - 1)x + (k - 1)y = 2k + 1

(a) k = 1 (b) k = -1 (c) k = 2

64. निम्न रैखिक समीकरणों को वज्र-गुणन विधि से हल कीजिए: 8x + 5y = 9 3x + 2y = 4

(a) x = 1, y = 1 (b) x = 2, y = -1 (c) x = 3, y = 0

64. निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए- (i) x + y = 14 और x - y = 2

(a) x = 8, y = 6 (b) x = 7, y = 7 (c) x = 10, y = 4 (d) x = 6, y = 8

64(ii). s - t = 3 और s/3 + t/2 = 6

(a) s = 6, t = 3 (b) s = 4, t = 1 (c) s = 3, t = 0 (d) s = 5, t = 2

64(iii). 3x - y = 3 और 9x - 3y = 9

(a) कोई हल नहीं (b) x = 2, y = 3 (c) अपरिमित हल (d) x = 1, y = 0

64(iv). 0.2x + 0.3y = 1.3 और 0.4x + 0.5y = 2.3

(a) x = 1, y = 3 (b) x = 2, y = 2 (c) x = 0, y = 4 (d) x = 3, y = 1

64(v). √2 * x + √3 * y = 0 और √3 * x - √8 * y = 0

(a) x = 0, y = 0 (b) x = 1, y = -1 (c) कोई हल नहीं (d) अपरिमित हल

64(vi). (3x)/2 - (5y)/3 = -2 और x/3 + y/2 = 13/6

(a) x = 3, y = 1 (b) x = 2, y = 2 (c) x = 1, y = 3 (d) x = 0, y = 4

65. 2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे m का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।

(a) m = 2 (b) m = -1 (c) m = 3 (d) m = -2

66(i). दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

(a) 30 और 4 (b) 24 और 2 (c) 20 और 6 (d) 28 और 2

66(ii). दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18° अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

(a) 99° और 81° (b) 100° और 80° (c) 96° और 84° (d) 108° और 72°

66(iii). एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदें ₹3800 में खरीदीं। बाद में उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें ₹1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।

(a) बल्ला ₹200, गेंद ₹300 (b) बल्ला ₹250, गेंद ₹350 (c) बल्ला ₹300, गेंद ₹250 (d) बल्ला ₹150, गेंद ₹400

67. 0.75 को प्रतिशत में बदलिए।

(a) 7.5% (b) 75% (c) 0.75% (d) 750%

68. 25% का दशमलव रूप क्या होगा?

Board Exam 2022, 2012

(a) 0.25 (b) 2.5 (c) 25 (d) 0.025

69. 3 : 5 को भिन्न में बदलिए।

(a) 5/3 (b) 3/5 (c) 8/5 (d) 5/8

70. 0.2 : 0.4 का सरल अनुपात क्या होगा?

(a) 1 : 2 (b) 2 : 1 (c) 1 : 4 (d) 4 : 1

71. यदि किसी संख्या का 20% = 50 है, तो संख्या क्या होगी?

(a) 200 (b) 250 (c) 300 (d) 100

72. 1.25 को भिन्न में बदलिए।

(a) 5/4 (b) 4/5 (c) 25/100 (d) 125/10

73. 40% को अनुपात के रूप में लिखिए।

(a) 2 : 5 (b) 5 : 2 (c) 4 : 10 (d) 40 : 1

74. 0.375 का भिन्न रूप क्या होगा?

(a) 3/8 (b) 5/8 (c) 3/4 (d) 7/8

75. 15 : 20 का सरल अनुपात क्या होगा?

(a) 3 : 4 (b) 4 : 3 (c) 15 : 20 (d) 5 : 4

76. 0.6 को प्रतिशत में बदलिए।

(a) 6% (b) 60% (c) 0.6% (d) 600%

77. यदि किसी संख्या का 10% = 25 है, तो संख्या क्या है?

(a) 150 (b) 200 (c) 250 (d) 300

78. 7 : 14 : 21 का सरल अनुपात क्या होगा?

(a) 1 : 2 : 3 (b) 2 : 3 : 4 (c) 7 : 14 : 21 (d) 3 : 2 : 1

79. 125% का दशमलव रूप क्या होगा?

(a) 0.125 (b) 1.25 (c) 12.5 (d) 125

80. 0.4 और 40% में क्या संबंध है?

(a) दोनों समान हैं (b) 0.4 बड़ा है (c) 40% बड़ा है (d) दोनों असमान हैं

81. रीना ने राजू से ₹400 लिए और बाद में ₹350 वापस किए। कितने प्रतिशत रुपये बाकी रहे?

(a) 10% (b) 12.5% (c) 15% (d) 20%

82. राम के पास ₹500 थे। उसने ₹125 खर्च कर दिए। बचे हुए रुपये कुल का कितना प्रतिशत हैं?

(a) 65% (b) 70% (c) 75% (d) 80%

83. एक दुकान में 0.5 किलो चीनी और 1 किलो आटा खरीदा गया। चीनी और आटे का अनुपात क्या है?

(a) 1 : 2 (b) 2 : 1 (c) 1 : 1 (d) 5 : 10

84. एक छात्र के 40 में से 30 अंक आए। उसके प्राप्तांक का प्रतिशत क्या होगा?

(a) 70% (b) 72% (c) 75% (d) 80%

85. मोहन ने ₹250 में से ₹62.5 खर्च किए। खर्च किए गए रुपये कुल का कौन-सा दशमलव भाग हैं?

(a) 0.20 (b) 0.25 (c) 0.30 (d) 0.40

86. एक कक्षा में लड़के और लड़कियों का अनुपात 3 : 2 है। यदि कुल छात्र 50 हैं, तो लड़कियाँ कितनी हैं?

(a) 20 (b) 25 (c) 30 (d) 35

87. एक बोतल में 0.75 लीटर दूध है। इसे मिलीलीटर में बदलिए।

Board Exam 2023

(a) 75 ml (b) 750 ml (c) 700 ml (d) 705 ml

88. यदि किसी संख्या का 50% = 120 है, तो वह संख्या क्या होगी?

(a) 200 (b) 220 (c) 240 (d) 260

89. एक व्यक्ति ने अपनी आय का 0.4 भाग किराए में खर्च किया। यह कितने प्रतिशत होगा?

(a) 20% (b) 30% (c) 40% (d) 60%

90. एक दुकान में सेब और संतरे का अनुपात 4 : 5 है। यदि सेब 40 हैं, तो संतरे कितने होंगे?

(a) 45 (b) 50 (c) 55 (d) 60

91. sin 30° का मान क्या है?

(a) 1 (b) √3/2 (c) 1/2 (d) 0

92. cos 60° का मान क्या है?

Board Exam 2021, 2023

(a) √3/2 (b) 1/2 (c) 1 (d) 0

93. tan 45° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) √3 (d) 1/√3

94. sin 0° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 0 (c) 1/2 (d) √3/2

95. cos 0° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1/2 (c) 1 (d) √3

96. tan 0° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) √3 (d) अपरिभाषित

97. cosec 30° का मान क्या है?

(a) 1/2 (b) 2 (c) √3 (d) 1

98. sec 60° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 2 (c) √3 (d) 1/2

99. cot 45° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) √3 (d) 1/√3

100. sin²30° + cos²30° का मान क्या है?

Board Exam 2022, 2011

(a) 0 (b) 1 (c) 1/2 (d) 2

101. sin 30° + cos 60° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 1/2 (c) √3 (d) 0

102. tan 45° + cot 45° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 2 (c) √3 (d) 0

103. sin² 60° + cos² 60° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 1/2

104. cosec 30° − sec 60° का मान क्या है?

Board Exam 2012, 2010

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) −1

105. यदि sin θ = 1/2 हो, जहाँ θ तीव्र कोण है, तो θ का मान क्या है?

Board Exam 2022, 2011

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

106. tan 60° − cot 30° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) √3 (d) −√3

107. sin 90° × cos 0° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) √3

108. sec 30° का मान क्या है?

(a) 2/√3 (b) √3/2 (c) √3 (d) 2

109. cot 60° का मान क्या है?

(a) √3 (b) 1 (c) 1/√3 (d) 0

110. यदि tan θ = 1 हो, तो θ का मान क्या है?

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

111. sin²30° + cos²60° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 1/2 (c) 3/4 (d) 1/4

112. tan 45° + cot 45° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) √3

113. sec 60° − cos 60° का मान क्या है?

(a) 1/2 (b) 3/2 (c) 2 (d) 1

114. cosec 30° × sin 60° का मान क्या है?

(a) √3 (b) 2 (c) 1 (d) √3/2

115. यदि sin A = 1/2 और A तीक्ष्ण कोण है, तो A का मान क्या है?

Board Exam 2022, 2011

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

116. cos A = √3/2 होने पर A का मान क्या होगा?

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

117. tan A = 1 होने पर A का मान क्या है?

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

118. sin 90° − cos 0° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 0 (c) −1 (d) 2

119. cos 60° × sec 60° का मान क्या है?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 1/2

120. tan 30° × cot 60° का मान क्या है?

(a) 1 (b) 0 (c) 1/3 (d) 3

Imp. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। यदि मीनार की ऊँचाई 20 m है, तो प्रेक्षक की मीनार के पाद से दूरी क्या होगी?

Board Exam 2022, 2011

(a) 10 m (b) 20 m (c) 30 m (d) 40 m

121. एक भवन की चोटी का उन्नयन कोण 30° है। यदि भवन की ऊँचाई 10√3 m है, तो प्रेक्षक की दूरी कितनी है?

(a) 10 m (b) 20 m (c) 30 m (d) 40 m

122. किसी मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। यदि प्रेक्षक की दूरी 10 m है, तो मीनार की ऊँचाई क्या होगी?

(a) 10√3 m (b) 20 m (c) 5√3 m (d) 30 m

123. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° से बढ़कर 60° हो जाता है जब प्रेक्षक 10 m आगे बढ़ता है। मीनार की ऊँचाई क्या है?

(a) 5√3 m (b) 10√3 m (c) 15√3 m (d) 20√3 m

124. एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। यदि खंभे की ऊँचाई 15 m है, तो उसकी छाया की लंबाई क्या होगी?

(a) 7.5 m (b) 10 m (c) 15 m (d) 20 m

125. किसी मीनार की ऊँचाई 25 m है। इसके शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। प्रेक्षक की दूरी कितनी होगी?

(a) 12.5 m (b) 20 m (c) 25 m (d) 30 m

126. एक मीनार के शीर्ष से जमीन पर स्थित वस्तु का अवनमन कोण 30° है। यदि मीनार की ऊँचाई 10 m है, तो वस्तु की दूरी क्या होगी?

Board Exam 2013

(a) 10√3 m (b) 20 m (c) 5√3 m (d) 15 m

127. एक पेड़ के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। यदि पेड़ की ऊँचाई 8√3 m है, तो प्रेक्षक की दूरी कितनी होगी?

(a) 4 m (b) 6 m (c) 8 m (d) 10 m

128. किसी मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। यदि प्रेक्षक की दूरी 20 m है, तो मीनार की ऊँचाई क्या है?

(a) 10 m (b) 20/√3 m (c) 10√3 m (d) 20√3 m

Board Exam 2024, 2015

129. यदि tan θ = 1/√3 हो, तो θ का मान क्या होगा?

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

130. यदि sin θ = 1/2 हो और θ < 90°, तो θ का मान क्या होगा?

(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

131. एक व्यक्ति किसी टावर के शीर्ष को 30° के उन्नयन कोण पर देखता है। वह 20 m आगे बढ़ता है तो उन्नयन कोण 60° हो जाता है। टावर की ऊँचाई क्या है?

(a) 10√3 m (b) 15√3 m (c) 20√3 m (d) 25√3 m

132. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण एक बिंदु से 45° है। उसी सीध में 10 m पीछे जाने पर उन्नयन कोण 30° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

(a) 10 m (b) 15 m (c) 5√3 m (d) 10√3 m

133. एक झंडे के डंडे के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। यदि डंडे की ऊँचाई 10 m है, तो डंडे के पाद बिंदु से प्रेक्षक की दूरी क्या है?

(a) 10√3 m (b) 5√3 m (c) 20 m (d) 15 m

134. एक भवन की चोटी का उन्नयन कोण 60° है। यदि भवन की ऊँचाई 15 m है, तो भवन के पाद से प्रेक्षक की दूरी क्या है?

(a) 5√3 m (b) 10 m (c) 15 m (d) 20 m

135. एक व्यक्ति जमीन पर खड़े टावर को देखता है। टावर की चोटी का उन्नयन कोण 45° है। यदि व्यक्ति की आँख जमीन से 1.6 m ऊपर है और टावर की ऊँचाई 21.6 m है, तो व्यक्ति टावर से कितनी दूरी पर है?

Board Exam 2022, 2014, 2023, 2011

(a) 18 m (b) 20 m (c) 22 m (d) 24 m

136. एक टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। यदि प्रेक्षक टावर की ओर 10 m चलता है तो कोण 45° हो जाता है। टावर की ऊँचाई क्या है?

(a) 5√3 m (b) 10√3 m (c) 15√3 m (d) 20√3 m

137. एक पहाड़ी के शीर्ष का उन्नयन कोण एक बिंदु से 30° है। उसी सीध में 40 m आगे जाने पर उन्नयन कोण 60° हो जाता है। पहाड़ी की ऊँचाई क्या है?

(a) 20√3 m (b) 40√3 m (c) 60 m (d) 30√3 m

138. एक टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। यदि टावर की ऊँचाई 25 m है, तो प्रेक्षक की टावर से दूरी क्या है?

(a) 20 m (b) 25 m (c) 30 m (d) 35 m

139. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। यदि प्रेक्षक की आँख जमीन से 1.5 m ऊपर है और मीनार की ऊँचाई 16.5 m है, तो प्रेक्षक मीनार से कितनी दूरी पर है?

Board Exam 2022, 2011

(a) 5√3 m (b) 8√3 m (c) 10√3 m (d) 12√3 m

140. एक पेड़ के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। यदि पेड़ की ऊँचाई 8 m है, तो प्रेक्षक पेड़ से कितनी दूरी पर है?

(a) 8√3 m (b) 10√3 m (c) 12√3 m (d) 15√3 m

141. एक व्यक्ति किसी मीनार के शिखर को 30° के उन्नयन कोण पर देखता है। वह व्यक्ति उसी दिशा में 20 m आगे बढ़ता है तो उन्नयन कोण 60° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई कितनी है?

(a) 10√3 m (b) 20√3 m (c) 30 m (d) 15√3 m

142. एक ऊँचे भवन के शीर्ष से भूमि पर स्थित दो बिंदुओं के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 45° हैं। यदि दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी 20 m है, तो भवन की ऊँचाई कितनी होगी?

Board Exam 2023, 2011

(a) 10 m (b) 10√3 m (c) 20 m (d) 20√3 m

143. एक मीनार के पाद बिंदु से 50 m दूर स्थित बिंदु से उसके शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

(a) 25 m (b) 25√3 m (c) 50√3 m (d) 75 m

144. एक व्यक्ति किसी भवन के शीर्ष को 60° के उन्नयन कोण पर देखता है। यदि उसकी आँख की ऊँचाई 1.5 m है और भवन की ऊँचाई 13.5 m है, तो व्यक्ति भवन से कितनी दूरी पर खड़ा है?

(a) 6 m (b) 7 m (c) 5√3 m (d) 4√3 m

145. एक जहाज समुद्र में एक प्रकाशस्तंभ के शीर्ष को 45° के उन्नयन कोण पर देखता है। यदि प्रकाशस्तंभ की ऊँचाई 20 m है, तो जहाज प्रकाशस्तंभ से कितनी दूरी पर है?

(a) 10 m (b) 20 m (c) 20√2 m (d) 40 m

146. किसी मीनार के शीर्ष से एक बिंदु के अवनमन कोण 30° है। यदि मीनार की ऊँचाई 20√3 m है, तो बिंदु मीनार के पाद से कितनी दूरी पर है?

(a) 20 m (b) 30 m (c) 40 m (d) 60 m

147. एक व्यक्ति किसी मीनार के शीर्ष को 45° के उन्नयन कोण पर देखता है। वह उसी दिशा में 10 m आगे बढ़ता है तो कोण 60° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

(a) 5(√3+1) m (b) 5(√3−1) m (c) 10√3 m (d) 15 m

148. एक पेड़ के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। यदि पेड़ से 10 m दूर जाने पर कोण 45° हो जाता है, तो पेड़ की ऊँचाई कितनी होगी?

(a) 5 m (b) 10 m (c) 5√3 m (d) 15 m

149. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। यदि मीनार के पाद से व्यक्ति की दूरी 10 m है, तो मीनार की ऊँचाई कितनी होगी?

Board Exam 2022, 2014

(a) 10 m (b) 10√3 m (c) 20 m (d) 5√3 m

150. एक ऊँचे भवन के शीर्ष से जमीन पर स्थित बिंदु के अवनमन कोण 45° है। यदि भवन की ऊँचाई 25 m है, तो बिंदु भवन के पाद से कितनी दूरी पर है?

(a) 15 m (b) 20 m (c) 25 m (d) 30 m